Uang sekarang Rp 40.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 40.000 pada akhir tahun depan, kenapa:
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 40.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 44.000.
2. Jadi uang sekarang Rp 40.000 nilainya sama dengan Rp 44.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv : Present Value (Nilai Sekarang)
Fv : Future Value (Nilai yang akan datang)
I : Bunga (I : interest/suku bunga)
n : tahun ke-
AN : Anuity
SI : Simple interest dalam rupiah
P0 : pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
1. Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumus :
FV = P0 + SI = P0+ P0(i)(n)
2. Nilai sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)
PV0 = P0
3. Anuitas
Anuitas yaitu cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama.
Dalam Anuitas (A) terkandung
Angsuran (An)
Bunga (Bn)
A = An + Bn
• Anuitas Biasa
Contoh:
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke-
|
Awal Tahun Ke-
|
Bunga Akhir Tahun Ke-
|
Angsuran Akhit Tahun Ke-
|
Akhir Tahun Ke-12
|
1
|
Rp 100.000,00
|
Rp 4.000,00
|
Rp 18.462,71
|
Rp 81.537,29
|
2
|
Rp 81.537,29
|
Rp 3.261,49
|
Rp 19.201,22
|
Rp 62.336,07
|
3
|
Rp 62.336,07
|
Rp 2.493,44
|
Rp 19.969,27
|
Rp 0
|
4
|
Rp 42.366,80
|
Rp 1.694,67
|
Rp 20.768,04
|
Rp 21.598,76
|
5
|
Rp 21.598,76
|
Rp 863,95
|
Rp 21.598,76
|
Rp 21.598,76
|
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
• Anuitas Terhutang
H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan : Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1
atau A1 =
• Nilai sekarang anuitas adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = (1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]SA1 [(
• Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar